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juan.cantero@economiavisual.com
La función IS

También denominada función Inversión- Ahorro, mostrará los niveles de tipo de interés y renta para los cuales el mercado de bienes y servicios se halla en equilibrio. Por tanto, con el fin de derivarla deberemos analizar previamente el equilibrio en dicho tipo de mercado.

En el mercado de bienes y servicios el equilibrio tendrá lugar cuando la producción o renta sea igual a la demanda agregada. A partir de ello consideremos un plano en donde cuantificaremos de un lado el nivel de producción o renta (Y), y de otro, la demanda de bienes y servicios de la sociedad (DA).

Matemáticamente podemos desagregar esta última en sus componentes, recordando que (Ā) refleja el gasto autónomo, es decir todas aquellas variables macroeconómicas que quedan establecidas fuera del modelo (consumo autónomo, las transferencias premultiplicadas por la propensión marginal al consumo, la inversión autónoma, el gasto público, y las exportaciones e importaciones autónomas).

Si prestamos atención al lado derecho de la ecuación, podemos verificar que esta responde a una forma lineal, por tanto, nacerá verticalmente en la cuantía del gasto autónomo detraído el tipo de interés multiplicado por la sensibilidad de la inversión ante variaciones de este (b). De otra parte, la pendiente quedará condicionada por el valor de la propensión marginal a consumir (c), el tipo impositivo directo (t) y la propensión marginal a importar (m).

Si deseamos calcular el nivel de renta o producción de equilibrio bastará con  despejar de la anterior igualdad el nivel de renta (Y).

Gráficamente la función de demanda al intersecar la bisectriz, determina la igualdad entre producción o renta y demanda agregada, es decir, el equilibrio en el mercado de bienes y servicios.

Como nuestro propósito es estimar la función IS que en base a su definición, muestra las combinaciones de tipo de interés (i) y producción (Y) para la que los mercados de bienes se hallan en equilibrio, debemos establecer un nuevo plano paralelo verticalmente al anterior definido por ambas variables.

Matemáticamente partiendo del nivel de renta de equilibrio, procederemos a despejar el tipo de interés en función de dicho nivel de renta hasta lograr la definición matemática de la IS.

Con el fin de obtenerla gráficamente, emparejaremos el tipo de interés con el nivel de renta o producción de equilibrio obteniendo de este modo un punto de la IS. Para derivar un segundo punto de la misma, consideraremos por ejemplo, un tipo de interés menor (if). Al disminuir el tipo de interés, ceteris paribus, variará el lugar de nacimiento de la demanda agregada, no así su pendiente, por tanto esta se desplazará paralelamente hacia arriba. Determinándose un mayor nivel de renta de equilibrio. Emparejaremos ese nivel de renta con el tipo de interés que lo hace posible para obtener un nuevo punto de la IS.

Uniendo ambos puntos lograremos definir la IS, cuyo nacimiento en el eje vertical dependerá del gasto autónomo y del coeficiente que mide la sensibilidad de la inversión al tipo de interés, y cuya pendiente negativa quedará condicionada por la inversa de dicho coeficiente y por el valor del multiplicador (α).

 

 

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